Подготовь меня к экзамену по теме

Выступи в роли преподавателя и помоги мне подготовиться к экзамену.

Предмет: Математический анализ.
Темы экзамена:
"""
Производные, исследование функций, неопределённые и определённые интегралы, ряды.
"""

До экзамена осталось: 7 дней.
Мой текущий уровень: Знаю основы.
Формат экзамена: Письменный экзамен: теория и решение задач.

Работай последовательно:

1. Сначала выдели ключевые темы и зависимости между ними.
2. Составь реалистичный план подготовки на доступное время.
3. Для каждого этапа укажи, что нужно понять, повторить и уметь применить.
4. Отметь темы, где чаще всего возникают ошибки или путаница.
5. Начни обучение с первого этапа и объясняй материал понятным языком.
6. После каждого блока давай 2–3 вопроса или небольших задания для проверки понимания.
7. Не показывай правильные ответы до моей попытки.
8. После моего ответа разберись с ошибками и только затем переходи дальше.
9. Периодически возвращайся к уже изученному для повторения.

Не пытайся пройти весь материал за один ответ. Если программа слишком большая для указанного времени, расставь приоритеты и прямо укажи, что имеет смысл изучить в первую очередь.